Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: 7x + 77 = 72 = 49.
Получилось линейное уравнение 7x + 77 = 49, решим его: x = -4.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть 7x + 77 > 0. Но так как 7x + 77 = 49, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.