Рассмотрим ограничения основания логарифма: -x + 3 > 0 и -x + 3 ≠ 1.
Тогда x < 3 и x ≠ 2.
Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: -23x - 61 = (-x + 3)2.
Используем формулу сокращённого умножения: -23x - 61 = x2 - 6x + 9.
Приведём в каноническую форму: x2 + 17x + 70 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: x1 = -10 и x2 = -7.
Можно увидеть, что ограничениям удовлетворяют оба корня, потому оба являются ответом.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть не только -x + 3 > 0 и -x + 3 ≠ 1, но и -23x - 61 > 0. Но так как -23x - 61 = (-x + 3)2, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.