Рассмотрим ограничения основания логарифма: -x - 3 > 0 и -x - 3 ≠ 1.
Тогда x < -3 и x ≠ -4.
Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: 3x + 49 = (-x - 3)2.
Используем формулу сокращённого умножения: 3x + 49 = x2 + 6x + 9.
Приведём в каноническую форму: x2 + 3x - 40 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: x1 = 5 и x2 = -8.
Можно увидеть, что x1 = 5 не удовлетворяет ограничениям, поэтому корнем будет являться только x = -8.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть не только -x - 3 > 0 и -x - 3 ≠ 1, но и 3x + 49 > 0. Но так как 3x + 49 = (-x - 3)2, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.