Представим знаменатель как разность квадратов, а в числителе вынесем максимальный множитель за скобки:

2×(2x + 1)

(2x)2 - (1)2

.
В знаменателе можно увидеть формулу сокращённого умножения: разность квадратов. Применим её, получим:

2×(2x + 1)

(2x - 1)×(2x + 1)

.
Видно, что в таком виде вся дробь сокращается на 2x + 1, таким образом получим:

2

2x - 1

, что и является ответом.