По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: cos(π+x) = -cos(x) и sin2(

3π

2

-x) = (sin(

3π

2

-x))2 = (-cos(x))2 = cos2(x).
После этого получим: 5cos2(x) + 7,2 = -13cos(x).
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём cos(x) на t, оно станет таким: 5t2 + 7,2 = -13t.
Приведём в каноническую форму: 5t2 + 13t + 7,2 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 = -

4

5

, t2 = -

9

5

.
Сделаем обратную замену: cos(x) = -

4

5

, cos(x) = -

9

5

.
Второе уравнение не имеет корней, а первое уравнение решаемо, его корни будут: x1 = π+arccos(

4

5

)+2πn,n∈Z и x2 = π-arccos(

4

5

)+2πn,n∈Z.