По формулам приведения избавимся от сдвига в аргументах углов: sin(-

π

2

-x) = -cos(x) и sin2(

π

2

-x) = (sin(

π

2

-x))2 = (cos(x))2 = cos2(x).
После этого получим: -50cos2(x) - 39 + 95cos(x) = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Заменим в нём cos(x) на t, оно станет таким: -50t2 - 39 + 95t = 0.
Приведём в каноническую форму: -50t2 + 95t - 39 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: t1 =

13

10

, t2 =

3

5

.
Сделаем обратную замену: cos(x) =

13

10

, cos(x) =

3

5

.
Первое уравнение не имеет корней, второе уравнение решаемо, его корни будут: x1 = arccos(

3

5

)+2πn,n∈Z и x2 = 2π-arccos(

3

5

)+2πn,n∈Z.