Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной b и приравняем к нулю: 28b2 + b(4q + 5) + (3q - 12) = 0 (считаем при этом q не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = 28,
b = 4q + 5,
c = 3q - 12.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (4q + 5)2 -4×28×(3q - 12).
Раскроем все скобки, получим: D = 16q2 - 296q + 1369.
В этой выражении можно увидеть квадрат разности: D = (4q - 37)2.
Можно записать корни: b =

-b ± c

2a

=

-(4q + 5) ± (4q - 37)

2×28

.
Теперь можно найти: b = -

3

4

и b =

-q + 4

7

.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
4bq + 28b2 + 5b + 3q - 12 = 28(b - (-

3

4

))(b -

-q + 4

7

).
Можно представить 28 как 4 и 7:
4(b - (-

3

4

))×7(b -

-q + 4

7

), откуда, если занести в скобки полученные множители, можно получить ответ:
(4b + 3)×(7b + q - 4).