Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной q и приравняем к нулю: -5q2 + q(-2p - 38) + (-18p + 63) = 0 (считаем при этом p не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = -5,
b = -2p - 38,
c = -18p + 63.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (-2p - 38)2 -4×(-5)×(-18p + 63).
Раскроем все скобки, получим: D = 4p2 - 208p + 2704.
В этой выражении можно увидеть квадрат разности: D = (2p - 52)2.
Можно записать корни: q =

-b ± c

2a

=

-(-2p - 38) ± (2p - 52)

2×(-5)

.
Теперь можно найти: q = -9 и q =

-2p + 7

5

.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
-38q - 18p - 5q2 - 2qp + 63 = -5(q - (-9))(q -

-2p + 7

5

).
Можно умножить -5 на правую скобку, раскрыть внутренние скобки и получить ответ:
(q + 9)×(-5q - 2p + 7).