Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной e и приравняем к нулю: 8e2 + e(18d - 36) + (7d2 - 63d) = 0 (считаем при этом d не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = 8,
b = 18d - 36,
c = 7d2 - 63d.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (18d - 36)2 -4×8×(7d2 - 63d).
Раскроем все скобки, получим: D = 100d2 + 720d + 1296.
В этой выражении можно увидеть квадрат суммы: D = (10d + 36)2.
Можно записать корни: e =

-b ± c

2a

=

-(18d - 36) ± (10d + 36)

2×8

.
Теперь можно найти: e =

-7d

4

и e =

-d + 9

2

.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
-36e + 7d2 + 8e2 - 63d + 18ed = 8(e -

-7d

4

)(e -

-d + 9

2

).
Можно представить 8 как 4 и 2:
4(e -

-7d

4

)×2(e -

-d + 9

2

), откуда, если занести в скобки полученные множители, можно получить ответ:
(4e + 7d)×(2e + d - 9).