Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной q и приравняем к нулю: 25q2 + q(70g - 35) + (49g2 - 49g) = 0 (считаем при этом g не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = 25,
b = 70g - 35,
c = 49g2 - 49g.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (70g - 35)2 -4×25×(49g2 - 49g).
Раскроем все скобки, получим: D = 1225 = 352.
Можно записать корни: q =

-b ± c

2a

=

-(70g - 35) ± 35

2×25

.
Теперь можно найти: q =

-7g

5

и q =

-7g + 7

5

.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
-49g + 25q2 + 70qg + 49g2 - 35q = 25(q -

-7g

5

)(q -

-7g + 7

5

).
Можно представить 25 как 5 и 5:
5(q -

-7g

5

)×5(q -

-7g + 7

5

), откуда, если занести в скобки полученные множители, можно получить ответ:
(5q + 7g)×(5q + 7g - 7).