Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной r и приравняем к нулю: 6r2 + r(-5f + 6) + (-14f2 - 12f) = 0 (считаем при этом f не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = 6,
b = -5f + 6,
c = -14f2 - 12f.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (-5f + 6)2 -4×6×(-14f2 - 12f).
Раскроем все скобки, получим: D = 361f2 + 228f + 36.
В этой выражении можно увидеть квадрат суммы: D = (19f + 6)2.
Можно записать корни: r =

-b ± c

2a

=

-(-5f + 6) ± (19f + 6)

2×6

.
Теперь можно найти: r = 2f и r =

-7f - 6

6

.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
6r - 12f + 6r2 - 5rf - 14f2 = 6(r - (2f))(r -

-7f - 6

6

).
Можно умножить 6 на правую скобку, раскрыть внутренние скобки и получить ответ:
(r - 2f)×(6r + 7f + 6).