Сгруппируем этот многочлен вокруг переменной x и приравняем к нулю: 14x2 + x(39g + 10) + (10g2 + 25g) = 0 (считаем при этом g не переменной, а просто числом).
Это - квадратное уравнение, которое можно разложить на множители по теореме Виета. Для этого запишем вначале коэффициенты этого уравнения:
a = 14,
b = 39g + 10,
c = 10g2 + 25g.
Подсчитаем дискриминант: D = b2 - 4ac = (39g + 10)2 -4×14×(10g2 + 25g).
Раскроем все скобки, получим: D = 961g2 - 620g + 100.
В этой выражении можно увидеть квадрат разности: D = (31g - 10)2.
Можно записать корни: x =

-b ± c

2a

=

-(39g + 10) ± (31g - 10)

2×14

.
Теперь можно найти: x =

-5g

2

и x =

-2g - 5

7

.
Наконец, разложим на множители исходный многочлен:
25g + 14x2 + 10g2 + 10x + 39xg = 14(x -

-5g

2

)(x -

-2g - 5

7

).
Можно представить 14 как 2 и 7:
2(x -

-5g

2

)×7(x -

-2g - 5

7

), откуда, если занести в скобки полученные множители, можно получить ответ:
(2x + 5g)×(7x + 2g + 5).