Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15256

Вычислите: log4
32
7
- log0,2514.


Решение и ответ:
Ответ: 3

Логарифмы можно складывать или вычитать, только при равных основаниях. Сейчас основания разные. Для этого преобразуем основание правой дроби: 0,25 = 4-1.
Тогда log0,2514 = log4-114.
Степень в основании логарифма можно вынести как знаменатель дроби: log4
32
7
-
1
-1
log414
.
Упростим: log4
32
7
+ log414.
Теперь воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log4
32
7
+ log414 = log4(14×
32
7
)
= log464 = 3.


Похожие задачи: 15350, 15259, 15263, 15234, 15261.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.