Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда log102416 =

log416

log41024

(новое основание 4 выбрано как наиболее удобное).
Воспользуемся определением логарифма,найдём:

log416

log41024

=

2

5

= 0,4.