Так как 243 = 35, то log2434 = log354.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log354 =

1

5

log34.
Таким образом:

log332

log2434

=

log332

1 5 log34

= 5×

log332

log34

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 5×

log332

log34

= 5log432.
Воспользуемся формулой ещё раз: 5log432 = 5×

log232

log24

(новое основание 2 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 5×

log232

log24

= 5×

5

2

= 12.5.