Так как 36 = 62, то log364 = log624.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log624 =

1

2

log64.
Таким образом:

log68

log364

=

log68

1 2 log64

= 2×

log68

log64

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 2×

log68

log64

= 2log48.
Воспользуемся формулой ещё раз: 2log48 = 2×

log28

log24

(новое основание 2 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 2×

log28

log24

= 2×

3

2

= 3.