Так как 121 = 112, то log12181 = log11281.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log11281 =

1

2

log1181.
Таким образом:

log11729

log12181

=

log11729

1 2 log1181

= 2×

log11729

log1181

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 2×

log11729

log1181

= 2log81729.
Воспользуемся формулой ещё раз: 2log81729 = 2×

log9729

log981

(новое основание 9 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 2×

log9729

log981

= 2×

3

2

= 3.