Так как 81 = 92, то log814 = log924.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log924 =

1

2

log94.
Таким образом:

log98

log814

=

log98

1 2 log94

= 2×

log98

log94

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 2×

log98

log94

= 2log48.
Воспользуемся формулой ещё раз: 2log48 = 2×

log28

log24

(новое основание 2 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 2×

log28

log24

= 2×

3

2

= 3.