Так как 125 = 53, то log125144 = log53144.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log53144 =

1

3

log5144.
Таким образом:

log51728

log125144

=

log51728

1 3 log5144

= 3×

log51728

log5144

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 3×

log51728

log5144

= 3log1441728.
Воспользуемся формулой ещё раз: 3log1441728 = 3×

log121728

log12144

(новое основание 12 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 3×

log121728

log12144

= 3×

3

2

= 4.5.