Так как 1296 = 64, то log129632 = log6432.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log6432 =

1

4

log632.
Таким образом:

log664

log129632

=

log664

1 4 log632

= 4×

log664

log632

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 4×

log664

log632

= 4log3264.
Воспользуемся формулой ещё раз: 4log3264 = 4×

log264

log232

(новое основание 2 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 4×

log264

log232

= 4×

6

5

= 4.8.