Так как 196 = 142, то log19616 = log14216.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log14216 =

1

2

log1416.
Таким образом:

log144

log19616

=

log144

1 2 log1416

= 2×

log144

log1416

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 2×

log144

log1416

= 2log164.
Воспользуемся формулой ещё раз: 2log164 = 2×

log24

log216

(новое основание 2 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 2×

log24

log216

= 2×

2

4

= 1.