Так как 16 = 24, то log16216 = log24216.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log24216 =

1

4

log2216.
Таким образом:

log21296

log16216

=

log21296

1 4 log2216

= 4×

log21296

log2216

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 4×

log21296

log2216

= 4log2161296.
Воспользуемся формулой ещё раз: 4log2161296 = 4×

log61296

log6216

(новое основание 6 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 4×

log61296

log6216

= 4×

4

3

=

16

3

.