Так как 256 = 44, то log25627 = log4427.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log4427 =

1

4

log427.
Таким образом:

log4243

log25627

=

log4243

1 4 log427

= 4×

log4243

log427

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 4×

log4243

log427

= 4log27243.
Воспользуемся формулой ещё раз: 4log27243 = 4×

log3243

log327

(новое основание 3 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 4×

log3243

log327

= 4×

5

3

=

20

3

.