Так как 36 = 62, то log3632 = log6232.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log6232 =

1

2

log632.
Таким образом:

log6128

log3632

=

log6128

1 2 log632

= 2×

log6128

log632

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 2×

log6128

log632

= 2log32128.
Воспользуемся формулой ещё раз: 2log32128 = 2×

log2128

log232

(новое основание 2 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 2×

log2128

log232

= 2×

7

5

= 2.8.