Так как 343 = 73, то log34364 = log7364.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log7364 =

1

3

log764.
Таким образом:

log7256

log34364

=

log7256

1 3 log764

= 3×

log7256

log764

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 3×

log7256

log764

= 3log64256.
Воспользуемся формулой ещё раз: 3log64256 = 3×

log4256

log464

(новое основание 4 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 3×

log4256

log464

= 3×

4

3

= 4.