Так как 256 = 44, то log2561331 = log441331.
По свойству логарифмов: logacb =

1

c

logab.
Значит: log441331 =

1

4

log41331.
Таким образом:

log4121

log2561331

=

log4121

1 4 log41331

= 4×

log4121

log41331

.
Воспользуемся формулой перехода на новое основание: logab =

logcb

logca

.
Тогда 4×

log4121

log41331

= 4log1331121.
Воспользуемся формулой ещё раз: 4log1331121 = 4×

log11121

log111331

(новое основание 11 выбрано как наиболее удобное).
Из определения логарифма,найдём: 4×

log11121

log111331

= 4×

2

3

=

8

3

.