Задачи для самостоятельной подготовки "УчУ"




Задача № 15398

Вычислите: (log151815 - 1)×(log112475 - 1).


Решение и ответ:
Ответ: 4

Преобразуем: (log151815 - log1515)×(log112475 - log1111).
Так как logab - logac = loga(
b
c
)
, то выражение станет таким: log15(
1815
15
)×log11(
2475
11
)
= log15121×log11225.
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что 121 = 112 и 225 = 152, получаем: log15121×log11225 = log15225×log11121 = 2×2 = 4.


Похожие задачи: 15418, 15399, 15401, 15359, 15400.

Нашли ошибку? Сообщите нам!
Не хватает табличных данных? Посмотрите в справочнике!

Тема: Степени и логарифмы.