Преобразуем: (log1414 - log14896)×(log22 - log2392).
Так как logab - logac = loga(

b

c

), то выражение станет таким: log14(

14

896

)×log2(

2

392

) = log14(

1

64

)×log2(

1

196

).
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что

1

64

= 2-6 и

1

196

= 14-2, получаем: log14(

1

64

)×log2(

1

196

) = log14(

1

196

)×log2(

1

64

) = -2×(-6) = 12.