Преобразуем: (log55 - log5405)×(log33 - log375).
Так как logab - logac = loga(

b

c

), то выражение станет таким: log5(

5

405

)×log3(

3

75

) = log5(

1

81

)×log3(

1

25

).
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что

1

81

= 3-4 и

1

25

= 5-2, получаем: log5(

1

81

)×log3(

1

25

) = log5(

1

25

)×log3(

1

81

) = -2×(-4) = 8.