Преобразуем: (log1414 - log143150)×(log1515 - log152940).
Так как logab - logac = loga(

b

c

), то выражение станет таким: log14(

14

3150

)×log15(

15

2940

) = log14(

1

225

)×log15(

1

196

).
Воспользуемся свойством логарифмов: logxy×logab = logxb×logay.
Используя это свойство, определение логарифма и тот факт, что

1

225

= 15-2 и

1

196

= 14-2, получаем: log14(

1

225

)×log15(

1

196

) = log14(

1

196

)×log15(

1

225

) = -2×(-2) = 4.