Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: -8x + 152 = 8.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 18.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -8x + 152 > 0. Но так как -8x + 152 = 8, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.