Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: -2x - 6 = 10.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = -8.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -2x - 6 > 0. Но так как -2x - 6 = 10, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.