Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: -9x + 169 = 16.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 17.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -9x + 169 > 0. Но так как -9x + 169 = 16, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.