Воспользуемся свойством логарифмов: с×logab = logabc.
Тогда: log10(x + 227) = log10152 = log10225.
Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: x + 227 = 225.
Получилось линейное уравнение x + 227 = 225, решим его: x = -2.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть x + 227 > 0. Но так как x + 227 = 225, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.