Воспользуемся свойством логарифмов: с×logab = logabc.
Тогда: log5(7x + 212) = log5112 = log5121.
Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 7x + 212 = 121.
Получилось линейное уравнение 7x + 212 = 121, решим его: x = -13.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть 7x + 212 > 0. Но так как 7x + 212 = 121, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.