Представим 4 так: log5(x + 1874) = log53 + log554 = log53 + log5625.
Воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log5(x + 1874) = log5(3×625) = log51875.
Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: x + 1874 = 1875.
Получилось линейное уравнение x + 1874 = 1875, решим его: x = 1.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть x + 1874 > 0. Но так как x + 1874 = 1875, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.