Представим 6 так: log3(-6x + 5091) = log37 + log336 = log37 + log3729.
Воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log3(-6x + 5091) = log3(7×729) = log35103.
Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: -6x + 5091 = 5103.
Получилось линейное уравнение -6x + 5091 = 5103, решим его: x = -2.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -6x + 5091 > 0. Но так как -6x + 5091 = 5103, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.