Представим 3 так: log8(6x + 1428) = log83 + log883 = log83 + log8512.
Воспользуемся свойством логарифмов: logab + logac = loga(bc).
Тогда: log8(6x + 1428) = log8(3×512) = log81536.
Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 6x + 1428 = 1536.
Получилось линейное уравнение 6x + 1428 = 1536, решим его: x = 18.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть 6x + 1428 > 0. Но так как 6x + 1428 = 1536, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.