Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: -2x + 120 = (

1

10

)-2 = 100.
Получилось линейное уравнение -2x + 120 = 100, решим его: x = 10.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -2x + 120 > 0. Но так как -2x + 120 = 100, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.