Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: -7x + 867 = (

1

10

)-3 = 1000.
Получилось линейное уравнение -7x + 867 = 1000, решим его: x = -19.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -7x + 867 > 0. Но так как -7x + 867 = 1000, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.