Воспользуемся свойством логарифмов: logabcd =

d

b

logac, при этом учтём, что

1

9

= 9-1, а

1

12

= 12-1, тогда log

1

9

1

12

=

-1

-1

log912 = log912.
С указанным преобразованием пример стал таким: log9(-3x + 57) = log912.
Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: -3x + 57 = 12.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 15.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть -3x + 57 > 0. Но так как -3x + 57 = 12, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.