Воспользуемся свойством логарифмов: logabcd =

d

b

logac, при этом учтём, что 0,125 = 8-1, а 0,1 = 10-1, тогда log0,1250,1 =

-1

-1

log810 = log810.
С указанным преобразованием пример стал таким: log8(2x + 36) = log810.
Два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 2x + 36 = 10.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = -13.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть 2x + 36 > 0. Но так как 2x + 36 = 10, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.