Запишем ограничения: -x + 159 > 0 и 13x - 51 > 0.
Решим их: x < 159 и x >

51

13

.
В пределах ограничений два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: -x + 159 = 13x - 51.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 15.
Полученный корень соответствует ограничениям, потому является ответом.
P.S. Так как -x + 159 > 0, а 13x - 51 = -x + 159, то условие 13x - 51 > 0 уже выполнено, а значит дополнительно его можно было не проверять.