Запишем ограничения: 6x + 73 > 0 и 8x + 41 > 0.
Решим их: x > -

73

6

и x > -

41

8

.
В пределах ограничений два логарифма с одинаковыми основаниями равны, если равны их аргументы, то есть: 6x + 73 = 8x + 41.
Получилось линейное уравнение, решим его: x = 16.
Полученный корень соответствует ограничениям, потому является ответом.
P.S. Так как 6x + 73 > 0, а 8x + 41 = 6x + 73, то условие 8x + 41 > 0 уже выполнено, а значит дополнительно его можно было не проверять.