Рассмотрим ограничения основания логарифма: -8x + 5 > 0 и -8x + 5 ≠ 1.
Тогда x < 0,625 и x ≠ 0,5.
Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: 68x2 - 124x - 215 = (-8x + 5)2.
Используем формулу сокращённого умножения: 68x2 - 124x - 215 = 64x2 - 80x + 25.
Приведём в каноническую форму: 4x2 - 44x - 240 = 0.
Поделим всё уравнение на 4, получим: x2 - 11x - 60 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: x1 = -4 и x2 = 15.
Можно увидеть, что x2 = 15 не удовлетворяет ограничениям, поэтому корнем будет являться только x = -4.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть не только -8x + 5 > 0 и -8x + 5 ≠ 1, но и 68x2 - 124x - 215 > 0. Но так как 68x2 - 124x - 215 = (-8x + 5)2, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.