Рассмотрим ограничения основания логарифма: x - 3 > 0 и x - 3 ≠ 1.
Тогда x > 3 и x ≠ 4.
Воспользуемся определением логарифма: logab = c, когда ac = b.
Тогда: 4x2 + 21x - 561 = (x - 3)2.
Используем формулу сокращённого умножения: 4x2 + 21x - 561 = x2 - 6x + 9.
Приведём в каноническую форму: 3x2 + 27x - 570 = 0.
Поделим всё уравнение на 3, получим: x2 + 9x - 190 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: x1 = -19 и x2 = 10.
Можно увидеть, что x1 = -19 не удовлетворяет ограничениям, поэтому корнем будет являться только x = 10.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть не только x - 3 > 0 и x - 3 ≠ 1, но и 4x2 + 21x - 561 > 0. Но так как 4x2 + 21x - 561 = (x - 3)2, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять.