Рассмотрим ограничение правого логарифма: -5x + 7 > 0.
Тогда x < 1,4.
Используя свойство, что alogbc = logbca, преобразуем: log2(-125x3 + 524x2 - 734x + 525) = log2(-5x + 7)3.
В пределах ограничений два логарифма с равными основаниями равны, если равны их аргументы.
Тогда: -125x3 + 524x2 - 734x + 525 = (-5x + 7)3 = -125x3 + 525x2 - 735x + 343.
Приведём в каноническую форму: x2 - x - 182 = 0.
Это квадратное уравнение, решим его: x1 = -13 и x2 = 14.
Можно увидеть, что x2 = 14 не удовлетворяет ограничению, поэтому корнем будет являться только x = -13.
P.S. Обычно в любом логарифмическом выражении, прежде чем решать его, надо удостовериться, что оно имеет смысл, то есть не только -5x + 7 > 0, но и -125x3 + 524x2 - 734x + 525 > 0. Но так как -125x3 + 524x2 - 734x + 525 = (-5x + 7)3, то это условие уже выполнено, а значит дополнительно его можно не проверять. Более того, решение кубических неравенств зачастую является задачей нерешаемой сложности, поэтому с одной стороны, решён вопрос ограничений, с другой стороны, не пришлось решать сложное неравенство.