Для начала сделаем замену: log3(-6x + 1) = t. Получим: -4t = -120 + 4t2.
Приведём в каноническую форму: -4t2 - 4t + 120 = 0.
Поделим всё уравнение на -4. В результате: t2 + t - 30 = 0.
Это квадратное уравнение можно решить: t1 = 5, t2 = -6.
Сделаем обратную замену: log3(-6x1 + 1) = 5, log3(-6x2 + 1) = -6.
Тогда -6x1 + 1 = 243, -6x2 + 1 =

1

729

.
Эти два линейных уравнения можно решить: x1 = -

121

3

, x2 =

364

2187

.