Для начала сделаем замену: log13(x + 8) = t. Получим: 6t - 6t2 + 12 = 0.
Приведём в каноническую форму: -6t2 + 6t + 12 = 0.
Поделим всё уравнение на -6. В результате: t2 - t - 2 = 0.
Это квадратное уравнение можно решить: t1 = 2, t2 = -1.
Сделаем обратную замену: log13(x1 + 8) = 2, log13(x2 + 8) = -1.
Тогда x1 + 8 = 169, x2 + 8 =

1

13

.
Эти два линейных уравнения можно решить: x1 = 161, x2 = -

103

13

.