Для начала сделаем замену: log6(6x + 7) = t. Получим: -8t + 32 = 4t2.
Приведём в каноническую форму: -4t2 - 8t + 32 = 0.
Поделим всё уравнение на -4. В результате: t2 + 2t - 8 = 0.
Это квадратное уравнение можно решить: t1 = 2, t2 = -4.
Сделаем обратную замену: log6(6x1 + 7) = 2, log6(6x2 + 7) = -4.
Тогда 6x1 + 7 = 36, 6x2 + 7 =

1

1296

.
Эти два линейных уравнения можно решить: x1 =

29

6

, x2 = -

9071

7776

.